一种新型径向复合阶梯盘形压电变压器

一种新型径向复合阶梯盘形压电变压器李果，林书玉12（陕西师范大学物理学与信息技术学院，陕西西安710062）化的压电振子的径向振动，以及阶梯厚度比与最大电压增益及机电耦合系数的关系进行分析。得到的此变压器的等效电路，推导出输入阻抗、共振频率、振频率、电压增益和功率效率的解析解，并将计算所得的共振频率、振频率与ANSYS模拟结果进行比较验证。结果表明：变压器在共振频率驱动下获得最大电压增益，在共振频率和振频率下获得最大功率效率；电压增益和功率效率在固定频率下，都存在着最佳负载。传统的变压器都是利用电磁感应原理来升高或降低电压，即是电磁变压器。这类变压器在大功率电子和电力应用技术中，获得较好的效果。但是，其组成结构体积较大，工作时容易受电磁干扰影响，且电磁变压器固有的漏磁现象和电磁辐射会对环境造成―定的污染。随着微电子技术迅速地发展，传统的电磁变压器很难满足新的应用要求，压电变压器应运而生。压电变压器与传统的电磁变压器相比有较多的优势，例如：体积小、质量轻、高功率密度、高效率、避免电磁干扰等。压电啕瓷变压器的输入端压电振子在交变电场的驱动下通过逆压电效应产生机械振动，将电能转化为机械能，输出端压电振子将这机械能通过正压电效应转化为电能输出实现变压。压电变压器工作时，其振动模式可分为伸缩振动、剪其中：乙=i1电盘的电流切振动和弯曲振动。人们采用不同形状结构的压电振子和振动方式来达到不同的应用目的。最早应用的是Rosen型伸缩振动模式压电啕瓷变压器，这种变压器的理论分析已经比较成熟，为了提高这类变压器的功率，对其提出了多层复合结构并加以广泛应用。随后，圆盘形点环结构的径向振动模式压电变压器也得到关注。本文在单层点环结构的基础上提出一种新型径向复合的盘形压电变压器，其结构为单层点环结构压电变压器的两个压电振子之间加入一个阶梯金属圆环，能够增加机械强度，并且可以通过改变阶梯金属圆环的厚度比来实现阻抗变换，进而提高压电变压器的性能，在谐振状态下能获得更高的电压增益，在最佳负载下能保证更大的功率效率。文中利用等效电路法这种新型的压电变压器的径向振动进行分析，计算得到其输入阻抗、共振频率、振频率、电压增益和功率效率，进而寻找到优化其特性的方法，并得到其最佳阶梯厚度比。1复合压电陶瓷变压器及其径向振动特性分析新型径向复合阶梯盘形压电啕瓷变压器如所示。其分为3部分，1、部分为沿厚度方向极化的压电振子，2部分为阶梯型金属圆环。1部分的半径为a，2部分的内、外半径分别为a、6，3部分内外半径分别为6、c.整个盘形压电变压器的内、外盘的厚度分别为/la当a、6、C/la、/l6，在1部分给予一个沿厚度方向的外部驱动电场，变压器可以产生厚度与径向振动模式，本文只考虑径向振动。变压器的几何示意图值得注意的是，变压器的径向复合结构会给其装备带来一些难度，同时，压电变压器不同部分之间的预应力会影响到变压器的性能。1.1压电啕瓷薄圆盘的径向振动如所示的压电啕瓷薄圆盘为本文的压电变压器的1部分。该压电啕瓷薄圆盘沿厚度方向z极化，其厚度为/，半径为a，是径向振动声速，Y12=SE2/SE是恒电场下的泊松系数，SE和s「2短路弹性柔顺常数，p是压电啕瓷薄圆盘的密度。S=3l/3r，S=r/r，s、s是径向和切向应变，31是压电应变常数，Ez是其厚度方向的外电场，E=1/SE是恒电场下的杨氏模量。根据（1）、（2）式，结合如所示的边界条件可得n是压电啕瓷薄圆盘平面径向振动的机电转换系数，Vz是压电薄圆盘的电极电压。0（kra）、（rr）分别是零阶、阶类贝塞尔函数。由压电方程可得电位移其中：T是自由介电常数，T1Ez.对于简谐振动，根据（4）式可得通过压其中：=，Cr是压电啕根据（8）、（9）式可以得到金属薄圆环径向振动同理，阶梯金属圆环外环径向振动的机电等效中的机电等效电路如所示。电路如所示。压电啕瓷圆环的波动方程为（i―Y2），P是压电陶瓷圆环的密度，是压电啕瓷圆环的电极电压。又因为端的阻抗为压电变压器径向振动的输入阻抗为2.2电压增益及功率效率分析此处只考虑压电变压器的一阶振动。当输出端开路时，即Z%，利用共振频率方程Z0和振频率方程Z%，可计算出压电变压器输出端开路时的共振频率Zs和振频率/，机电耦合系不同尺寸下，理论计算和ANSYS模拟的共振频率如表1所示，理论计算和ANSYS模拟共振频率非常接近，证明了理论分析的可靠性。选取尺寸时，径向尺寸要远大于厚度尺寸，并且压电变压器中阶梯金属圆环的内外环厚度之比应该小于5.改变其内外环厚度之比，可以达到改善整个压电变压器性能的目的。其中/和/m分别是理论计算和ANSYS模拟的一阶径向振动共振频率，A/=/―/m//m.选取尺寸a4.5mm，计算可得压电变压器输出端开路时阻抗频率特性曲线如1所示。理论计算：其共振频率为45005Hz；振频率为48598Hz.ANSYS模拟：其共振频率为44909Hz；振频率为483当时Z1000山由（16）式可得压电变压器输入阻抗的模值Z与频率的关系曲线如2所示，其共振频率为43890Hz；振频率为根据（17）式可计算出在不同负载下，电压增益模值随频率变化的曲线如3所示。当变压器负载无穷大时，其电压增益就在共振频率处取得最大值；当变压器负载为1kn时，其电压增益在共振频率附近取得最大值。1压电变压器输出端开路时输入阻抗频率特性曲线2压电变压器输入阻抗的模值与频率的关系曲线3不同负载下压电变压器的电压增益模值随频率变化的曲线；压电变压器的电压增益不仅是频率的函数，它还随着负载变化而变化，压电变压器在不同频率下的负载特性如4所示，固定频率，压电变压器的电压增益随负载增加而增加，当负载增加到某一值时，压电变压器的电压增益几乎保持不变。压电变压器的功率效率为=（G）2根据其可以得到压电变压器在不同负载下，功率效率模值随频率变化的关系曲线如5所示。压电变压器的功率效率在其共振频率和振频率附近取得最大值，并且曲线峰的尖锐程度不同；压电变压器在不同频率下，效率的负载特性如6所示，存在一个最佳负载使功率效率值达到最大其中效率会达到1的原因是，在对压电变压器分析时，忽略了压电啕瓷和阶梯金属圆环的机械损耗。不同负载下压电变压器效率模值随频率变化的关系曲线2.3最佳阶梯厚度比二1.5mm，令r二/1，并且压电变压器输出端处于开路状态。压电变压器的最大电压增益随阶梯厚度比的变化关系如7所示，其最大电压增益模值与r值不存在简单的单调变化关系。如8所示，压电变压器的最大电压增益对应的频率就是其共振频率，随r值增大而减小。振频率亦示随r值增大而减小。如9所示，压电变压器的机电耦合系数随r值的增大而减小。针对该尺寸的这种压电变压器，结合7和9可知，当r选取为1.6时，压电变压器获得最大电压增益模值，并且能保证其有较大机电耦合系数。随T的变化曲线3结论本文提出种新型径向复合阶梯盘形变压器结构，并采用等效电路方法对其分析。得到该变压器的机电等效电路、频率方程、电压增益、功率效率的解析式。结果表明，压电变压器的电压增益在其共振频率附近获得最大值，不同负载下的电压增益最大值对应的频率会不同程度的偏离其共振频率；固定频率时，变压器的电压增益随负载的增加而增加，随负载增加其增益增加速度减小从而增益几乎保持不变；压电变压器的功率效率在其共振频率和振频率附近取得最大值；在变压器工作频率内，存在个最佳负载使压电变压器的功率效率达到最大值；通过分析阶梯厚度比与最大电压增益及机电耦合系数的关系，可以确定最佳的阶梯厚度比为1.6. 我要打印 IE收藏 放入公文包